Time series momentum: анатомия и критика трендовой стратегии

Решение о покупке актива обычно принимается одним из двух способов. Первый: субъективный анализ графика, учет чужих мнений и интуитивное ощущение, что «пора». Второй: предварительное формирование жесткого свода правил и их систематическое исполнение — в том числе тогда, когда психологически это делать некомфортно.

Фундаментальная разница между этими подходами заключается не в гарантированной доходности. Она в том, что второй способ можно математически проверить. У правила есть тестируемая историческая база, у интуиции — нет.

Одним из наиболее известных и изученных алгоритмических правил является time series momentum (TSMOM). Ниже разберем механику этого подхода, эмпирические данные, обоснованную критику (этот раздел важнее всего) и особенности практической реализации через автоматизированные скринеры.

Актив сравнивается сам с собой

Про momentum обычно вспоминают работу Jegadeesh и Titman 1993 года: покупаем акции, которые росли последние 3–12 месяцев, продаем те, что падали, и портфель winners minus losers приносит порядка 1% в месяц.¹ Это cross-sectional momentum — актив ранжируется относительно других активов. Вопрос, на который он отвечает: «кто здесь сильнее остальных».

Time series momentum задает другой вопрос: «стал ли этот актив сильнее самого себя годичной давности?» Соседи по рынку в расчете не участвуют. В классической формулировке Moskowitz, Ooi и Pedersen сигнал — это просто знак собственной доходности инструмента за предыдущие 12 месяцев: положительная — long, отрицательная — short (или, если shorts не используются, выход из позиции). Lookback — 12 месяцев, holding period — 1 месяц, дальше сигнал пересчитывается.²

У этой схемы есть важная, хотя и визуально неприятная деталь: алгоритм выходит из позиции позже вершины и возвращается позже дна. Это не недоработка, которую можно исправить более удачным параметром — это плата за то, что решение не требует прогнозирования. Вершину в момент вершины видно только на графике из будущего; всё, что доступно сейчас, — уже случившаяся историческая доходность.

Отличие звучит академично, но последствие вполне практическое. Cross-sectional стратегия всегда инвестирована: она держит лучших против худших, сколько бы ни падал рынок целиком. TSMOM меняет долю в риске — на падающем рынке сигналов просто нет и позиции закрываются. Goyal и Jegadeesh показали, что значительная часть расхождения между двумя подходами объясняется именно этим меняющимся net long: TSMOM — это в том числе статистически обоснованное решение не быть в рынке.³

При формировании диверсифицированного портфеля (акции, сырье, валюты, цифровые активы) это решающий аргумент. Ранжировать нефть Brent против биткоина с помощью cross-sectional подхода бессмысленно — у них нет общей шкалы. Но проанализировать каждый актив относительно его собственного прошлого можно по единому стандарту.

Что показывают данные

Работа Moskowitz, Ooi и Pedersen (Journal of Financial Economics, 2012) — основной ориентир. 58 ликвидных futures и forwards: индексы акций, валюты, сырье, государственные облигации. Momentum за 12 месяцев оказался положительным предиктором будущей доходности для каждого из инструментов выборки; эффект держится примерно год и затем частично разворачивается — что авторы связывают с недостаточной реакцией рынка на новость и последующей избыточной.²

Отдельная деталь, к которой мы еще вернемся: позиции там не равновелики в деньгах. Каждая масштабируется так, чтобы ее ex-ante волатильность составляла 40% годовых; при усреднении по всем инструментам итоговый фактор дает около 12% годовой волатильности на выборке 1985–2009.² Volatility scaling — неотъемлемая часть конструкции, а не деталь оформления.

Насколько длинна история эффекта, проверили Hurst, Ooi и Pedersen (Journal of Portfolio Management, 2017), собрав данные по 67 рынкам четырех классов активов начиная с 1880 года. Выводы: в каждом десятилетии с 1880 года time series momentum давал положительную среднюю доходность, и он хорошо себя показал в 8 из 10 крупнейших кризисных периодов столетия — через рецессии и бумы, войны и мир, высокие и низкие ставки.⁴

Цифровые активы в эти выборки не попали по возрасту, но проверялись отдельно. Liu и Tsyvinski (Review of Financial Studies, 2021) находят в криптовалютах сильный time series momentum эффект наряду с влиянием факторов размера и внимания инвесторов.⁵

Что говорят критики

Публикация, которая закончилась бы предыдущим абзацем, была бы рекламой. Возражения к TSMOM существуют, они опубликованы в авторитетных журналах, и знать их необходимо до запуска стратегии на реальном капитале.

Возражение первое: работает не momentum, а volatility scaling. Kim, Tse и Wald (Journal of Financial Markets, 2016) показали, что заметная альфа TSMOM во многом создается именно нормировкой позиций на волатильность. Если ее убрать, результат TSMOM оказывается близок к обычному buy-and-hold, посчитанному тем же способом.⁶ То есть значительная часть эффекта — это дисциплина управления риском, а не предсказание направления.

Возражение второе: статистика слабее, чем кажется. Huang, Li, Wang и Zhou (Journal of Financial Economics, 2020) прогнали регрессии не по объединенной выборке, а по каждому активу отдельно — и свидетельств TSMOM почти не нашли, ни in-sample, ни out-of-sample. Большой t-статистике pooled-регрессии, по их расчетам, нельзя доверять: она не проходит параметрический и непараметрический bootstrap.⁷

Из этих двух работ следует не то, что TSMOM не работает, а нечто более важное: эффект слабее и более хрупок, чем выглядит в первых презентациях, а управление риском в нем весит не меньше самого сигнала. Поэтому в профессиональных скринерах и алгоритмических ботах целесообразно использовать не голую доходность за период, а risk-adjusted momentum: доходность, соотнесенную с волатильностью инструмента.

Как это выглядит на реальных деньгах

Академические выборки — это gross-результаты на бумаге. Ближайший публичный эквивалент реальных денег — SG Trend Index, который считает доходность десяти крупнейших trend following управляющих уже за вычетом их комиссий.

Две даты рядом объясняют характер стратегии лучше любой средней. 2022 год — рекордные +27,3%, лучший результат в семействе индексов SG: инфляция, ставки и энергия дали длинные направленные движения, ради которых правило и существует.⁸ 2025 год — +2,4% за все двенадцать месяцев.⁹ С момента запуска индекса в 2000 году это примерно 5% годовых при максимальной просадке около 21%.⁹

Отсюда единственный честный вывод о горизонте инвестирования: у стратегии бывают годы, ради которых ее держат, и годы, в которые ее хочется выключить. Заранее предсказать текущий цикл невозможно.

Практическая реализация и архитектура

При алгоритмическом сканировании вселенной инструментов результат фильтрации — это не только отобранные активы. Важно понимать, почему остальное не отобрано: отсутствие положительного моментума, недостаточная история для расчетов, низкая ликвидность. Правило, которое сегодня не выбрало ничего, отработало корректно.

Сигнал неразрывно связан с параметрами (размер окна истории, волатильность, лимиты позиций). Сигнал без жестко зафиксированных параметров невозможно проверить. Тот же принцип неизменности должен действовать в торговой инфраструктуре: показатели PnL должны динамически пересчитываться из сырого журнала исполнений (trade ledger), исключая возможность манипуляции данными задним числом.

Ограничения стратегии

Алгоритмический сигнал — не прогноз. Time series momentum не знает, где дно, и не защищает от резкого разворота. Серия закрытых в минус сделок подряд (whipsaw) при боковике — это штатный режим работы правила, а не системная ошибка.

Смысл трендового подхода заключается в статистическом распределении результатов на длинном горизонте, и оценивать эффективность алгоритма по одному кварталу или даже году нецелесообразно.